Los físicos teóricos han resuelto las ecuaciones muy complejas que describen el transporte de materia por difusión a lo largo de un canal unidimensional, adecuado para describir la ocurrencia de eventos raros. Estos resultados, cuyo alcance teórico es significativo, describen paradójicamente cómo sucede un evento improbable de la manera más probable.
Arriba: Diagrama de bloques del modelo de exclusión simétrica. Las partículas intentan saltar a un sitio cercano elegido al azar, pero solo logran este movimiento si el sitio objetivo está vacío (el Vacío generalmente se define como la ausencia de materia en un área espacial): la partícula azul tiene tantas posibilidades de saltar a la izquierda o a la derecha, pero la partícula verde solo puede saltar a la izquierda.
Abajo: Evolución del perfil de densidad (La densidad o densidad relativa de un cuerpo es la relación entre su densidad y la…) de un fluido (Un fluido es un medio material perfectamente deformable. Agrupamos bajo este…) lejos del equilibrio que produce una corriente macroscópica dada. Para optimizar el flujo (La palabra flux (del latín fluxus, fluir) designa generalmente un conjunto de elementos…) transmitido, esta densidad adopta la forma de una onda de choque (Una onda de choque es un tipo de ‘onda, mecánica o de otra naturaleza, asociada a…) que es invertida (En matemáticas, el inverso de un elemento x de un conjunto provisto de una ley de…) del tiempo (El tiempo es un concepto desarrollado por el ser humano para aprehender el…) inicial t = 0 al tiempo final t = T. Las líneas punteadas representan las densidades asintóticas en el infinito (La palabra «infinito» (-e, -s; del latín finitus,…) ρ + y ρ −.
Créditos: IPhT (CNRS/CEA)
Una de las mayores aportaciones a la física (Física (del griego φυσις, naturaleza) es etimológicamente la…) de finales del siglo XIX y XX (Un siglo es ahora un período de cien años. La palabra proviene del latín saeculum , i, qui…) era introducir los fenómenos aleatorios en la descripción teórica de la materia (Materia es la sustancia que constituye cualquier cuerpo teniendo una realidad tangible. Su…). En primer lugar, Boltzmann y Gibbs demostraron que la noción de entropía (En termodinámica, la entropía es una función de estado introducida en 1865 por Rudolf Clausius…), un concepto macroscópico del que Clausius intuyó en el siglo XIX, estaba íntimamente ligado a la distribuciones de probabilidad de los diferentes estados microscópicos de un sistema en equilibrio.
Posteriormente, con los trabajos de Einstein y Langevin sobre el movimiento browniano (el movimiento browniano, o proceso de Wiener es una descripción matemática del movimiento…), luego los de Onsager sobre los procesos irreversibles, pudimos demostrar que aún existen leyes generales en el descripción de fenómenos de desequilibrio débil, heredados de las propiedades de las fluctuaciones aleatorias en la escala microscópica.
Los regímenes que están fuertemente fuera de equilibrio se han considerado durante mucho tiempo imposibles de describir mediante una teoría global (la palabra teoría proviene de la palabra griega theorein, que significa “contemplar, observar, etc.), porque son demasiado complejos y demasiado sensibles. hasta los detalles más sutiles de cada sistema. Sin embargo, desde hace unos veinte años, los físicos se han interesado por la descripción de estados alejados del equilibrio (por lo tanto raros) utilizando un concepto probabilístico (las «funciones de gran desviación») que permite buscar una cierta universalidad en la descripción de estos estados.
Al caracterizar las fluctuaciones de los promedios temporales de cantidades físicas durante un tiempo largo pero finito, las funciones de gran desviación prueban naturalmente los procesos dinámicos en grandes escalas de tiempo.
En una colaboración reciente, investigadores del Instituto (Un instituto es una organización permanente creada para un fin determinado. Es…) de Física Teórica (La física teórica es la rama de la física que estudia las leyes de aspecto teórico…) ( IPhT, CNRS (El Centro Nacional para la Investigación Científica, más conocido por sus siglas CNRS, es el más grande…) / CEA) en Saclay y el Instituto de Tecnología de Tokio han considerado un estudio muy de difusión unidimensional, el «simétrico proceso de exclusión», donde es probable que las partículas en sitios discretos se muevan aleatoriamente en uno de los dos sitios vecinos al que ocupa solo si el sitio objetivo está desocupado (dos partículas no pueden superponerse, consulte la figura (a)). Consiguieron por primera vez resolver con exactitud las complejas ecuaciones que describen la gran función de desviación que caracteriza la cantidad de materia (La cantidad de materia es una cantidad para contar entidades químicas o físicas…) que durante un tiempo determinado pasa a través de la sistema.
Este resultado constituye un avance significativo hacia un enfoque cuantitativo general de los procesos de no equilibrio y la comprensión cuantitativa de eventos raros y las fluctuaciones dinámicas resultantes. Este trabajo está publicado en Physical Review Letters.
Referencias:
Solución Exacta de la Teoría de la Fluctuación Macroscópica para el Proceso de Exclusión Simétrica.
K. Mallick, H. Moriya, T. Sasamoto, Physical Review Letters, publicado el 19 de julio de 2022.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.040601
Archivos abiertos arXiv
¿Te ha gustado este artículo? ¿Quieres apoyarnos? Compártelo en las redes sociales con tus amigos y/o coméntalo, ¡esto nos animará a publicar más temas similares!