Balt van Rees, investigador del Centro de Física Teórica, está interesado en el marco matemático de las teorías cuánticas de campos, que están involucradas en muchas áreas de la física pero aún plantean preguntas. En este sentido, lidera el proyecto QFTinAdS, financiado por el Consejo Europeo de Investigación (Investigación científica designa en primer lugar todas las acciones emprendidas con vistas a…).
¿Qué son las teorías cuánticas de campos?
Inicialmente, la teoría cuántica de campos (Quantum field Theory (QFT, abreviatura del término inglés Quantum Field Theory)…) nació en la década de 1930 con el fin de combinar los principios de la física cuántica (Quantum physics es el nombre general de un conjunto de teorías físicas…) y las de la teoría de la relatividad (Este artículo trata de la teoría de la relatividad a través de los tiempos. En física, la noción de…) restringida. Permite describir, por ejemplo, lo que sucede en aceleradores de partículas como el del CERN. Como su nombre indica, el concepto de en la base de este formalismo es el de campo, que describe una cantidad (La cantidad es un término genérico de metrología (cuenta, cantidad); un escalar,…) que varía en el tiempo y espacio.
En física de partículas, se asocia un campo a cada tipo de partícula (fotones, electrones, protones…) y las propias partículas representan «sólo» estados particulares de estos campos. Más allá de eso, otras teorías cuánticas de campos sirven en otros campos de la física, por ejemplo, para calcular exponentes críticos, que son parámetros clave en las transiciones de fase de segundo orden, que se refieren a cambios de estado en muchos materiales (un material es un material de origen natural o artificial que el hombre da forma a…). También es una herramienta en el marco de la teoría de cuerdas (La teoría de cuerdas es una de las vías previstas para resolver una de las cuestiones…), que busca reconciliar la gravitación (La gravitación es el fenómeno de la física de interacción que provoca la atracción… ) con la física cuántica.
En resumen, el uso de este formalismo está muy extendido en la física actual. Pero todavía hay límites.
¿Cuáles son estos límites?
A pesar de estos éxitos, todavía tenemos solo una comprensión rudimentaria de lo que realmente es una teoría cuántica de campos. ¿Cuáles son las estructuras matemáticas subyacentes? Tenemos ideas sobre algunos casos específicos, pero no en general. Además de este problema teórico, que es una de las motivaciones de mi investigación, también hay consecuencias prácticas. Para los cálculos necesarios para las predicciones, que se utilizan para comparar la teoría y la experimentación, el principio consiste en realizar sumas sobre todas las configuraciones posibles de los campos.
Los cálculos exactos son muy complicados, a menudo imposibles. Uno de los métodos numéricos estándar consiste en partir de un problema más simple y abordar el problema real mediante pequeñas «perturbaciones» sucesivas. Este es el principio de los diagramas de Feynman, inventado por el físico del mismo nombre. Pero este método llega a sus límites cuando las interacciones entre los diferentes campos son fuertes, por ejemplo en el caso de las colisiones de protones que se producen en el acelerador del CERN.
Se han desarrollado otros enfoques para superar estas dificultades y estoy tratando de impulsarlos aún más en el Centro de Física Teórica (CPHT*).
¿Cuáles son estos enfoques?
Estos enfoques primero preguntan cuáles son los posibles valores del parámetro (Un parámetro es en sentido amplio un elemento de información a tener en cuenta…) que se busca saber. Partiendo de los primeros principios de la teoría, y de condiciones muy generales como son las simetrías del problema, se trata de acotar al máximo los valores posibles en lugar de lanzarnos a los cálculos de los que hablaba antes. Estos llamados enfoques «bootstrap» (en inglés, bootstrapping se refiere a las aventuras del barón Münchhausen, que es…)» se desarrollaron a partir de la década de 1960 que estamos buscando. En otros casos, se pueden obtener restricciones estrictas que proporcionen un rango de valores posibles.
Durante 15 años, ha habido muchos avances en este campo, en particular métodos numéricos que permiten extraer tales restricciones, en particular para el cálculo de exponentes críticos.
¿Por qué su proyecto se llama «QFTinAdS»?
QFT significa teorías cuánticas de campos. AdS es el acrónimo de «Anti de-Sitter», que califica un tipo particular de geometría (La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las figuras del espacio…) de espacio-tiempo (La noción de espacio-tiempo se introdujo en principios de 1900 y revivido…) donde la curvatura es negativa (Willem de Sitter fue un físico holandés). La particularidad de este espacio-tiempo es tener una ventaja. Al igual que un círculo es el borde de un disco.
Mencioné la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica: uno de los intereses es que hay una equivalencia entre una teoría de la gravitación válida en un espacio AdS y otra teoría válida solo en el borde de este espacio. El borde tiene una dimensión menos que el espacio mismo, así como un círculo (espacio unidimensional) es el borde de un disco (espacio bidimensional). Por tanto, es más fácil estudiar la teoría sobre la frontera para deducir propiedades de la teoría válidas en el espacio AdS.
La idea de QFTinAdS es estudiar no una teoría de la gravedad cuántica, sino una teoría cuántica de campos en un espacio AdS, por ejemplo, la teoría cuántica de campos utilizada para describir las colisiones de protones. Se puede demostrar que en el borde de este espacio, esta teoría es similar a otra teoría cuántica de campos, que describe, por ejemplo, los exponentes críticos. Aunque no existe una equivalencia total, existe una conexión entre los dos.
Al observar estas teorías en el borde, para las cuales existen métodos numéricos notablemente buenos, se podría deducir información sobre la teoría válida en todo el espacio. Esto permitiría estimar mejor los valores clave de los fenómenos de colisión de protones. Por supuesto, un espacio AdS no es un espacio-tiempo como el de nuestro Universo, cuya curvatura es casi nula. Pero podríamos obtener información útil cuando la curvatura se acerque a cero. Eso haría predicciones para los experimentos del CERN. Creo que puede conducir a resultados fructíferos.
*CPHT: una unidad de investigación conjunta del CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 91120 Palaiseau, Francia.
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